Wprowadzamy dane do ScienceON
Zgodnie z Komunikatem Prorektora UŁ ds. nauki dotyczącym systemu ScienceON od 15.09.2023 r. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego wprowadza dane o wszystkich publikacjach wydanych przez siebie...
Elementy teorii mnogości: Nr 3(2018)
Słowa kluczowe:
teoria mnogości, aksjomatyka, zbiory nieufundowane i ufundowane, relacje binarne, ciąg pozaskończony, liczby kardynalneStreszczenie
Monografia zawiera najważniejsze elementy aksjomatycznej teorii mnogości Zermelo-Fraenkla z aksjomatem wyboru: aksjomatykę, definicje podstawowych pojęć, teorie relacji binarnych, częściowo porządkujących, równoważnościowych, funkcji, liczb porządkowych oraz liczb kardynalnych. Powstała na podstawie wieloletnich wykładów prowadzonych przez autora dla studentów filozofii Uniwersytetu Łódzkiego. Nie wymaga więc gruntownego przygotowania matematycznego, wystarcza pewne „wyrobienie” logiczne w zakresie umiejętności dowodzenia twierdzeń, a właściwie znajomość takich stałych logicznych, jak spójniki boolowskie i kwantyfikatory. Może służyć nie tylko matematykom i studentom matematyki, lecz także humanistom chcącym ugruntować swoją wiedzę o zbiorach, wykorzystywaną często w różnych zabiegach formalizacyjnych. Tym bardziej, że pewne wątki mają charakter filozoficzny, m.in. dyskusje na temat aksjomatu regularności i pojęcia ufundowania zbioru, relacji równoważnościowej, liczby porządkowej czy aksjomatu wyboru.
Bibliografia
Aczel P., Non-Well-Founded Sets, CSLI, Lecture Notes 14, Stanford 1988.
Zobacz w Google Scholar
Ajdukiewicz K., Metodologiczne typy nauk, [w:] K. Ajdukiewicz, Język i poznanie, t. 1, PWN, Warszawa 1985, s. 287–313.
Zobacz w Google Scholar
Bell J. L., Slomson A. B., Models and Ultraproducts, North Holland, Amsterdam 1969.
Zobacz w Google Scholar
Beth E. W., The Foundations of Mathematics, North Holland, Amsterdam 1959.
Zobacz w Google Scholar
Chang C. C., Keisler H. J., Model Theory, North Holland, Amsterdam 1973.
Zobacz w Google Scholar
Fraenkel A. A., Abstract Set Theory, North Holland, Amsterdam 1976.
Zobacz w Google Scholar
Fraenkel A. A., Bar-Hillel J., Levy A., Foundations of Set Theory, North Holland, Amsterdam 1973.
Zobacz w Google Scholar
Grätzer G., Universal Algebra, Springer-Verlag, New York 1979.
Zobacz w Google Scholar
Grzegorczyk A., Zarys arytmetyki teoretycznej, PWN, Warszawa 1971.
Zobacz w Google Scholar
Guzicki W., Zbierski P., Podstawy teorii mnogości, PWN, Warszawa 1978.
Zobacz w Google Scholar
Indrzejczak A., Nowak M., Metody logiki, dedukcja, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź 2016.
Zobacz w Google Scholar
Jech T. J., Lectures in Set Theory, Lectures Notes in Mathematics 217, Springer-Verlag 1971.
Zobacz w Google Scholar
Kuratowski K., Wstęp do teorii mnogości i topologii, PWN, Warszawa 1975.
Zobacz w Google Scholar
Kuratowski K., Mostowski A., Teoria mnogości, PWN, Warszawa 1978.
Zobacz w Google Scholar
Lipski W., Marek W., Analiza kombinatoryczna, PWN, Warszawa 1986.
Zobacz w Google Scholar
Mendelson E., Introduction to Mathematical Logic, Van Nostrand, Princeton 1964.
Zobacz w Google Scholar
Morse A. P., A Theory of Sets, Academic Press, Orlando 1986.
Zobacz w Google Scholar
Rasiowa H., Wstęp do matematyki współczesnej, PWN, Warszawa 1979.
Zobacz w Google Scholar
Schoenfield J. R., Mathematical Logic, Addison-Wesley, Menlo Park 1967.
Zobacz w Google Scholar
Schoenfield J. R., Axioms of set theory, [w:] Handbook of Mathematical Logic (ed. J. Barwise), North Holland, Amsterdam 1977, s. 321–344.
Zobacz w Google Scholar
Takeuti G., Zaring W. M., Introduction to Axiomatic Set Theory, Springer-Verlag, New York 1971.
Zobacz w Google Scholar
Traczyk T., Wstęp do teorii algebr Boole’a, PWN, Warszawa 1970.
Zobacz w Google Scholar
Pobrania
Opublikowane
3 września 2019
Serie
Kategorie
Prawa autorskie (c) 2018 © Copyright by Marek Nowak, Łódź 2018; © Copyright for this edition by Uniwersytet Łódzki, Łódź 2018
Licencja
Utwór dostępny jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – Użycie niekomercyjne – Bez utworów zależnych 4.0 Międzynarodowe.
Szczegóły dotyczące dostępnego formatu publikacji: ISBN
ISBN
ISBN-13 (15)
978-83-8142-520-9
Szczegóły dotyczące dostępnego formatu publikacji: ISBN (e-book)
ISBN (e-book)
ISBN-13 (15)
978-83-8142-521-6
